Comprendre la base : c’est quoi un pourcentage ?
Un pourcentage, c’est une proportion sur 100. Par exemple, 20 % d’un gâteau, c’est comme si on le divisait en 100 parts et qu’on en prenait 20. En maths, ce chiffre s’écrit souvent sous forme de fraction : 20 % = 20/100 = 0,2.
La formule de base à connaître
Pourcentage = (valeur partielle / valeur totale) x 100
Si tu connais la partie et le total, tu peux facilement savoir à combien ça correspond en %. Genre, dans une classe de 25 élèves, s’il y en a 15 qui ont eu la moyenne, tu fais : (15 / 25) x 100 = 60 %.
À quoi servent les pourcentages dans la vraie vie ?
- Calculer une réduction en magasin
- Estimer une hausse de salaire
- Analyser tes notes ou ta progression
- Comprendre une part ou un ratio
Calculer un pourcentage sans calculette
En décomposant en tranches de 10 %
Imaginons un téléphone à 600 euros avec une réduction de 30 %. Commence par calculer 10 % = 60 euros, puis 30 % = 3 x 60 = 180 euros. Donc, tu payes 420 euros.
La méthode du produit en croix (ou règle de trois)
Parfait pour les tableaux de proportionnalité :
| Valeur totale | 100 % |
|---|---|
| c | x |
Tu fais (c x 100) / valeur totale pour trouver le %.
Quelques cas concrets pour s’entraîner
Calculer une réduction en %
Un article vaut 85 €, avec -30 % pendant les soldes :
85 x (30 / 100) = 25,5 € de réduction
85 – 25,5 = 59,5 €
Calculer une augmentation en %
Une augmentation de salaire de 10 % sur 40 € :
40 x 1,10 = 44 €
Retrouver une valeur initiale avant réduction
Si on te dit qu’un cinéma a accueilli 104 millions de personnes, soit 30 % de moins qu’avant la crise, on cherche la valeur de départ :
104 / 0,70 = 148 millions
Calculer un pourcentage avec Excel
Tu peux aussi utiliser Excel ou Google Sheets. Tape « =32/50 » dans une cellule. Ensuite, applique le format % pour voir : 64 %.
Astuces pour calculer de tête
Utilise 10 % comme base
Calculer 10 % est simple : tu déplaces la virgule d’un cran à gauche. Par exemple :
- 10 % de 80 = 8
- 20 % de 80 = 2 x 8 = 16
- 5 % de 80 = moitié de 10 %, donc 4
Comment retrouver un taux d’évolution
Le taux d’évolution, c’est le changement en % entre deux chiffres. Si tu passes de 100 à 120 :
(120 – 100) / 100 x 100 = 20 % d’augmentation
Quelques cas récapitulatifs
| Situation | Formule | Exemple | Résultat |
|---|---|---|---|
| Pourcentage d’une valeur | (partie / total) x 100 | 15 sur 25 | 60 % |
| Valeur correspondante à un % | total x (% / 100) | 30 % de 150 | 45 |
| Réduction | prix x (1 – % / 100) | 85 € à -30 % | 59,5 € |
| Augmentation | prix x (1 + % / 100) | 40 € avec +10 % | 44 € |
| Retrouver le prix initial | final / (1 – % / 100) | 104 / (1 – 0,3) | 148 |
Entraîne-toi un peu !
Tu veux tester si tu as tout compris ? Si on te dit que 18 % d’une promo de 200 étudiants sont en alternance, combien ça fait ?
200 x (18 / 100) = 36 étudiants
Et voilà, tu maîtris maintenant le calcul de pourcentage, que ce soit pour briller en maths ou juste éviter de te faire arnaquer pendant les soldes.
