« La force de la MP2I, c’est le trio maths + physique + informatique. Tu apprends à penser comme un scientifique… et à coder comme un ingénieur. »
Qu’est-ce que la prépa MP2I ?
La MP2I est née pour répondre aux besoins du numérique : elle conserve l’exigence classique des CPGE scientifiques, mais renforce l’informatique dès la première année. Tu y travailles des notions d’analyse, d’algèbre linéaire, de probabilités, de physique (mécanique, optique, électromagnétisme, thermodynamique), de sciences industrielles (modélisation de systèmes), et surtout un solide bloc d’algorithmique et de programmation (structures de données, récursivité, graphes, complexité, gestion de la mémoire).
Ce qui distingue la MP2I des autres prépas
- Poids renforcé de l’informatique dès la 1re année, avec des langages comme C et OCaml (et parfois Python en appui).
- Préparation naturelle à la 2de année MPI (mathématiques, physique, informatique) pour poursuivre l’effort sur l’algo et la complexité.
- Équilibre entre théorie (preuves, démonstrations, modèles) et pratique (TP info, modélisation de systèmes, projets).
Les matières enseignées en MP2I
Le programme est exigeant et structuré. Tu avances via des cours, des TD, des TP, des khôlles et des DST. Voici une vue synthétique.
| Matière | Contenus clés | Compétences travaillées | Repères de volume |
|---|---|---|---|
| Mathématiques | Analyse, algèbre linéaire, géométrie, probabilités, suites et séries | Démonstration, modélisation, raisonnement, abstraction | Forte charge hebdo |
| Physique | Mécanique, optique, électromagnétisme, thermodynamique | Modèles, bilans, expérimentation, interprétation | Charge soutenue |
| Informatique | Langages C et OCaml, structures de données, graphes, complexité, mémoire | Conception d’algorithmes, code propre, preuves de correction | Bloc central en MP2I |
| Sciences industrielles | Modélisation de systèmes, électronique, mécanique, automatique | Schémas, simulations, lien modèle-mesure | Variable selon lycées |
| Français / philosophie | Culture générale, argumentation, dissertation | Rédaction claire, esprit critique | Environ 2 h/sem |
| Langue vivante | Généralement anglais (technique, présentation orale) | Compréhension, expression, pitch scientifique | Environ 2 h/sem |
| EPS | Condition physique, gestion du stress | Endurance, régularité, récupération | ~2 h/sem |
Zoom informatique : cœur de la MP2I
Algorithmique et structures
Listes, piles, files, arbres, graphes, recherche, tri, programmation récursive, programmation dynamique. Tu apprends à choisir la structure adaptée, prouver la correction et estimer la complexité (temps / espace).
Langages et paradigmes
C pour la proximité avec la mémoire et les performances, OCaml pour le fonctionnel et les preuves d’invariants. Ces approches complémentaires t’entraînent à écrire un code clair et fiable.
Logique et preuve
Invariants de boucle, preuves par récurrence, contrats de fonctions, post-conditions. Tu passes de l’intuition à la justification formelle.
Comment intégrer une prépa MP2I ?
L’admission passe par Parcoursup. Les combinaisons de spécialités conseillées au lycée : mathématiques + NSI, mathématiques + physique-chimie ou mathématiques + sciences de l’ingénieur. La spécialité NSI est un vrai plus mais n’est pas obligatoire. Les jurys regardent tes résultats, les appréciations, ta progression et la cohérence de ton projet.
Les qualités qui aident
- Appétence pour les maths et l’algorithmique.
- Rigueur de rédaction et sens de la preuve.
- Curiosité pour la programmation et les systèmes.
- Capacité à travailler régulièrement, à l’écrit comme à l’oral.
Une semaine type en prépa MP2I
Compter souvent 30 à 35 heures de présence. Le tempo alterne cours, TD, TP, khôlles et DST. Exemple d’organisation :
| Jour | Matin | Après-midi | Soir |
|---|---|---|---|
| Lundi | Maths (cours + exercices) | Physique (problèmes) | Relecture active + vocabulaire d’anglais |
| Mardi | TP informatique (C / OCaml) | TD de maths | Annales ciblées (30–45 min) |
| Mercredi | Sciences industrielles / systèmes | Khôlle (maths ou physique) | Correction d’erreurs |
| Jeudi | Physique (optique / électromagnétisme) | Français / philosophie | Préparation DST / projet |
| Vendredi | Info (algo, structures) | TD / correction collective | Repos actif / EPS |
Méthodes de travail et évaluations
Tu progresses grâce à un suivi régulier :
- Khôlles : oraux courts pour vérifier méthodes, réactivité et clarté.
- DST : épreuves en temps limité proches des concours.
- TP : informatique et manipulations, puis exploitation des résultats.
Routine efficace
- Chaque jour, 30–45 minutes d’exercices (maths, physique ou info).
- Un carnet d’erreurs : énoncé, correction, idée clé, alerte à ne plus refaire.
- Alternance cours → exos courts → problème long.
- Préparation à l’oral hebdo : mini-exposé chronométré.
- Relecture des DST corrigés et reprise des questions clés « à froid ».
Projets et TIPE
Les TIPE (Travaux d’Initiative Personnelle Encadrés) et les projets info te font passer de l’idée au prototype : problématique, hypothèses, choix de modèle ou d’algorithme, implémentation, tests, mesures, interprétation, puis soutenance.
Exemples de projets informatique
- Parcours de graphes (Dijkstra, A*) pour planification de trajet.
- Compression simple d’images (codes de Huffman).
- Simulation de files d’attente et étude de complexité.
- Petit compilateur jouet : analyse lexicale, syntaxique, génération de code.
- Optimisation d’un algorithme de tri, preuve de correction et analyse amortie.
Deuxième année : cap sur la filière MPI
Après la première année de MP2I, la voie naturelle est la MPI (mathématiques, physique, informatique) — parfois MPI* pour les profils les plus avancés. Le bloc informatique reste central et l’esprit de la filière est de pousser l’algorithmique, la modélisation et la rigueur mathématique au niveau concours.
| Voie de 2e année | Accent disciplinaire | Objectifs | Profil-type |
|---|---|---|---|
| MPI | Informatique + maths + physique | Concours orientés numérique et sciences dures | Solide en algo, aime démontrer et coder |
| MPI* | Exigence renforcée sur tout le spectre | Préparation aux concours les plus sélectifs | Très bon dossier, forte autonomie |
Les concours après MP2I → MPI
Au terme des deux années, tu présentes les concours vers les écoles d’ingénieurs et, pour certains, des voies vers des ENS. Les épreuves mêlent maths, physique, informatique, langues et oraux.
| Banques / concours | Attentes phares | Atouts MP2I/MPI |
|---|---|---|
| Concours orientés numérique et généralistes | Problèmes de modélisation, code, rigueur | Trio maths + physique + informatique |
| Écoles à forte composante info / télécoms | Algo, complexité, réseaux, systèmes | Pratique du C, OCaml, structures de données |
| Voies vers ENS | Très haut niveau théorique | Preuves, abstraction, propreté de rédaction |
Débouchés après une prépa MP2I
Les écoles accessibles mènent à des domaines variés : informatique, aéronautique, spatial, électronique, télécoms, énergie, mécanique, robotique, data, IA et finance quantitative. Tu peux aussi poursuivre à l’université en informatique ou en mathématiques appliquées, avec des passerelles vers des masters puis des doctorats.
Métiers accessibles
- Ingénieur en informatique : développement, systèmes, cybersécurité, cloud, IA.
- Ingénieur télécom : réseaux, 5G/6G, protocoles, sécurité.
- Ingénieur en aéronautique : embarqué, contrôle-commande, simulation.
- Ingénieur en génie civil : modélisation, calcul de structures, data de capteurs.
- Data scientist : statistiques, machine learning, pipelines.
- Analyste quantitatif : modèles stochastiques, risque, produits dérivés.
Travailler efficacement : méthodes par matière
Mathématiques
Fiches définitions et théorèmes minimalistes, enchaînement d’exercices courts pour automatiser, puis problèmes longs pour la stratégie. Toujours justifier et interpréter.
Physique
Schéma → lois → équations → calcul → ordre de grandeur. Soigner les unités et la cohérence physique du résultat.
Informatique
Écrire un code lisible (noms clairs, commentaires), prouver la correction, mesurer la complexité, comparer plusieurs approches. Tests unitaires et cas limites obligatoires.
Sciences industrielles
Modéliser un système, expliciter les hypothèses, confronter la simulation aux mesures. Rendre les schémas propres et lisibles.
Français / langues
Entraînement à la dissertation (plan clair, exemples), et à l’oral en anglais (pitch scientifique, vocabulaire technique).
Erreurs fréquentes à éviter
- Accumuler du retard et abandonner les exercices courts.
- Coder sans prouver la correction ni mesurer la complexité.
- Réciter le cours sans l’appliquer immédiatement.
- Négliger les langues et l’oral alors que les coefficients comptent.
- Travailler tard au détriment du sommeil et de la régularité.
Exemples d’exercices types
- Maths : étude d’une suite (convergence, vitesse), optimisation sous contrainte, probabilités sur variables discrètes et continues.
- Physique : bilan de forces, équations du mouvement, petites oscillations, bilan énergétique.
- Info : implémenter un parcours de graphe, prouver l’invariant, analyser la complexité, traiter des cas dégénérés.
- SII : modéliser un actionneur, établir les équations, valider par mesures.
- Anglais : synthèse d’un article scientifique et mini-présentation.
Check-list d’auto-évaluation
- Je fais chaque jour au moins un exercice court en maths ou en info.
- Je tiens un carnet d’erreurs et je les revois avant chaque khôlle.
- Je code proprement, avec tests et mesure de complexité.
- Je révise le vocabulaire anglais chaque semaine.
- J’avance mon projet ou TIPE par petites étapes régulières.
Mini-plan de révision sur 4 semaines
- Semaine 1 : rappels d’analyse (limites, dérivées), exercices courts + un problème de mécanique.
- Semaine 2 : algèbre linéaire (espaces, matrices), TD d’optique, implémentation d’un tri et preuve.
- Semaine 3 : probabilités, électromagnétisme, algorithmes sur graphes.
- Semaine 4 : annales chronométrées, correction soignée, reprise des points faibles.
Lexique express utile
- Complexité : coût d’un algorithme en temps / mémoire, notations O(·).
- Invariant : propriété vraie à chaque itération, clé de la preuve de correction.
- Structure de données : organisation des informations (tableau, liste, arbre, graphe) pour optimiser les opérations.
- Modélisation : représenter un système réel par des équations pour prédire et expliquer.
Points clés à retenir
- La MP2I renforce l’informatique dès la 1re année, sans sacrifier les maths et la physique.
- Le rythme combine cours, TD, TP, khôlles, DST et projets.
- La voie naturelle en 2de année est la MPI (voire MPI*), très adaptée aux concours orientés numérique.
- Les débouchés couvrent l’IA, la cybersécurité, les télécoms, l’aéronautique, la robotique, la data et la finance quantitative.
- La réussite passe par la régularité, la preuve propre, la complexité maîtrisée et une communication claire.
Notre avis
La MP2I convient aux profils attirés par les mathématiques et l’informatique (appétence pour l’algorithmique), capables d’un rythme soutenu avec un vrai accompagnement. Conseil : privilégiez Maths + NSI (ou Maths + PC), ciblez un lycée avec khôlles et TIPE exigeants, clarifiez votre projet (IA, cybersécurité, robotique) pour optimiser les concours vers les écoles d’ingénieurs et soigner Parcoursup.
