Après le coup d’envoi donné par le bac de français hier, la pression est montée d’un cran ce matin entre 8 heures et 10 heures. C’était le grand baptême du feu pour cette épreuve inédite à coefficient 2. Alors, simple formalité ou véritable piège ? Pour arrêter de stresser et vérifier si vous avez assuré, découvrez notre analyse complète des sujets avant d’intégrer les corrigés officiels des professeurs.
Une formule inédite qui teste les réflexes
Cette année, pas question de se reposer sur la mémoire de sa calculatrice graphique. L’Éducation nationale a imposé un retour aux sources avec une épreuve coupée en deux parties bien distinctes pour évaluer les compétences fondamentales des lycéens.
- Première partie (6 points) : Un QCM d’automatismes purs pour vérifier les calculs rapides et les réflexes acquis depuis le collège.
- Seconde partie (14 points) : Deux ou trois exercices indépendants centrés sur le raisonnement, la rédaction et la rigueur algébrique.
Pour en savoir plus sur les coulisses et l’organisation de cet examen, vous pouvez relire notre article détaillé sur la nouvelle épreuve de maths au bac se précise.
La consigne stricte des correcteurs : attention aux valeurs exactes !
Le mot d’ordre a été transmis ce midi sur la plateforme de correction Santorin : les profs vont traquer la rigueur absolue. Sans outil numérique, les candidats devaient impérativement laisser leurs résultats sous forme de valeurs exactes (fractions irréductibles, racines carrées ou puissances).
« Écrire 8/3 est parfait. Tenter une division infinie pour écrire 2,66 est totalement inutile et peut même être pénalisé par le jury si l’approximation est mal notée. »
Si vous êtes en pleine révision pour vos prochains blocs d’examens ou que vous voulez anticiper les sessions de rattrapage, n’hésitez pas à consulter nos fiches et ressources dédiées aux revisions de mathematiques.
Générale sans spécialité : un sujet plutôt bienveillant
Pour les élèves de la voie générale qui n’ont pas conservé la spécialité mathématiques en Première, les premiers retours des professeurs partenaires décrivent un sujet globalement accessible et fluide.
Le QCM de 8 questions n’a pas posé de grosses difficultés techniques. L’exercice 1, basé sur des probabilités avec un tableau à double entrée dans un lycée de sportifs de haut niveau, s’est avéré très visuel et guidé. Enfin, l’exercice 2 sur les suites (mélangeant suite arithmétique et suite géométrique) est resté parfaitement classique.
Générale avec spécialité : le niveau monte d’un cran
Pour les spécialistes, le scénario s’est avéré nettement plus féroce, exigeant une rapidité d’exécution maximale pendant les deux heures imparties.
- Automatismes : Un QCM musclé dès l’entrée avec des identités remarquables complexes comme (3x – 2)².
- Probabilités : Un problem concret de gestion économique chez un loueur de vélos électriques qui demandait de maîtriser parfaitement les probabilités conditionnelles à travers un arbre pondéré complexe.
- Géométrie analytique : Un final technique mêlant vecteurs, équations et produits scalaires où les dernières questions ont demandé une grosse prise d’initiative.
Voie Technologique : gare aux pièges de lecture
Les séries technologiques ont inward leur sujet avec un QCM de 12 questions d’automatismes très ancré dans la gestion pratique (calculs de pourcentages d’effectifs, hausse d’effectif et coefficients multiplicateurs). L’énoncé intégrait parfois des données superflues pour tester la capacité des élèves à faire le tri sous le coup du stress.
La suite de l’épreuve proposait une étude de fonction avec dérivée et lecture graphique, complétée par un exercice de géométrie et de proportions jugé difficile dans la compréhension de ses consignes. Les copies sont désormais anonymisées sur les serveurs nationaux de Cyclades, et les résultats officiels tomberont au début du mois de juillet.
Découvrez ci-dessous les trois corrigés détaillés pour vérifier vos réponses point par point.
Corrigé : Voie Générale AVEC option Spécialité
Cette épreuve, d’une durée de 2 heures, affiche un coefficient 2.
Première partie : Réponses au QCM
- Question 1 : Le nombre % est égal à 0.4 (Réponse c).
- Question 2 : 30% de 150 est égal à 45 (Réponse c).
- Question 3 : 3 a pour antécédent 1 (Réponse b).
- Question 4 : La solution de l’équation est 1 (Réponse d).
- Question 5 : Le prix final est 49.50€ (Réponse a).
- Question 6 : Le point d’abscisse -1 a pour ordonnée 4 soit le point C(-1;4) (Réponse c).
- Question 7 : Le coefficient directeur de la droite est -1 (Réponse b).
- Question 8 : La médiane de la série est 3 (Réponse b).
Deuxième partie : Exercices de raisonnement
Exercice 1 : Analyse statistique et probabilités
Le tableau de répartition des 120 élèves sportifs de haut niveau se présente ainsi :
- Seconde : 10 en section judo, 40 en section aquatique (Total : 50).
- Première : 6 en section judo, 50 en section aquatique (Total : 56).
- Terminale : 8 en section judo, 6 en section aquatique (Total : 14).
- Totaux généraux : 24 en judo, 96 en aquatique (Total global : 120).
Question 2 : L’événement AB signifie que l’élève sélectionné est à la fois en classe de seconde et inscrit en section aquatique.
Question 3 : On cherche la probabilité que l’élève soit en section aquatique sachant qu’il est en seconde. Le calcul donne : Ps(A) = 40/50 = 4/5.
Question 4 : Évaluation des probabilités de la section judo :
- a) Probabilité générale P(J) : Probabilité que l’élève soit en section judo : P(J) = 24/120 = 1/5.
- b) Probabilité conditionnelle PT(J) : Probabilité que l’élève soit en section judo sachant qu’il est en terminale : PT(J) = 8/14 = 4/7.
- c) Indépendance : Les deux événements ne sont pas indépendants, car la probabilité conditionnelle PT(J) est différente de la probabilité générale P(J).
Exercice 2 : Modélisation des placements (Suites numériques)
A – Premier placement
Question 1 : Évolution des premiers termes : a1 = 20 000 + 200 = 20 200 et a2 = 20 200 + 200 = 20 400.
Question 2 : Détermination de la nature de la suite :
- 2a) Relation de récurrence : On ajoute chaque année la somme fixe de 200 €, ce qui se traduit par la formule : a(n+1) = a(n) + 200.
- 2b) Type de suite : La suite (an) est donc une suite arithmétique de raison r = 200.
Question 3 : Expression du terme général en fonction de n : an = 20 000 + 200n.
Question 4 : On cherche à partir de quelle valeur de n on a an ≥ 22 000, donc qui donne : 20000 + 200n ≥ 22000 ⇒ 200n ≥ 22000 − 20000 ⇒ 200n ≥ 2000 ⇒ n ≥ 2000/200, c’est-à-dire n ≥ 10. Au bout de 10 ans, donc en 2035, ils auront la somme nécessaire à leur projet.
B – Second placement
Question 1 : L’augmentation est de 2% chaque année. Augmenter de 2 %, c’est multiplier par 1 + 2/100 = 1,02. On obtient b1 en multipliant 20000 par 1,02 : 20 000 × 2% = 400, soit b1 = 20 400.
Question 2 : Détermination de la nature de la suite :
- 2a) Relation de récurrence : b(n+1) = b(n) + 0.02 b(n) = 1.02 b(n).
- 2b) Type de suite : Il s’agit d’une suite géométrique de raison q = 1.02.
Question 3 : Expression de la suite en fonction de n : pour tout entier naturel n, b(n) = v0 × q^n donc b(n) = 20 000 × 1.02n.
Question 4 : D’après le tableau, le capital dépassera 22000€ à partir de l’année 5, soit en 2030.
C – Bilan de l’étude
Emma et Pierre ont tout intérêt à choisir le deuxième placement, car ils auront leur capital en 2030, alors qu’avec le premier placement ils devraient attendre 2035 (gagnant ainsi 5 ans).
Corrigé : Voie Générale SANS option Spécialité
Découvrez l’intégralité des réponses et résolutions détaillées pour les candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité mathématiques. Épreuve officielle du vendredi 12 juin 2026 pour la France Métropolitaine.
Première partie : Automatismes – QCM (6 points)
- Question 1 : Réponse c) 0,4
- Question 2 : Réponse c) 45
- Question 3 : Réponse b) 1
- Question 4 : Réponse d) x = 1
- Question 5 : Réponse a) 49,50 €
- Question 6 : Réponse d) D(-1;6)
- Question 7 : Réponse b) -1
- Question 8 : Réponse b) 3
Deuxième partie (14 points)
Exercice 1 : Statistiques et probabilités (6 points)
1. Tableau de répartition des effectifs :
- Section Judo : Seconde : 10 | Première : 6 | Terminale : 8 | Total : 24
- Section Aquatique : Seconde : 40 | Première : 50 | Terminale : 6 | Total : 96
- Totaux : Seconde : 50 | Première : 56 | Terminale : 14 | Total Général : 120
2. Signification et calcul de l’intersection : « l’élève est en seconde et en section aquatique ». Notation : S ∩ A. Calcul : P(S ∩ A) = 40/120 = 1/3.
3. Probabilité conditionnelle (élèves de seconde) : Parmi les élèves sportifs de seconde, la probabilité qu’un élève soit en section aquatique est : P_S(A) = 40/50 = 4/5.
4. Évaluation des probabilités et indépendance :
- a) Probabilité générale P(J) : P(J) = 24/120 = 1/5.
- b) Probabilité conditionnelle P_T(J) : P_T(J) = 8/14 = 4/7.
- c) Conclusion sur l’indépendance : D’après les deux questions précédentes, P(J) ≠ P_T(J), donc les deux événements T et J ne sont pas indépendants.
Exercice 2 : Analyse des placements et suites (8 points)
A – Premier placement
1. Calcul des premiers termes : u1 = u0 + 200 = 20000 + 200 = 20200 et u2 = u1 + 200 = 20200 + 200 = 20400.
2. Nature de la suite :
- 2a) Relation de récurrence : On ajoute 200€ chaque année donc, pour tout entier naturel n : u(n+1) = u(n) + 200.
- 2b) Type de suite : La suite (un) est donc une suite arithmétique de raison 200.
3. Expression du terme général : Pour tout entier naturel n, u(n) = u0 + n × r donc u(n) = 20000 + 200n.
4. Seuil de rentabilité : On cherche à partir de quelle valeur de n on a u(n) ≥ 22000 donc qui donne : 20000 + 200n ≥ 22000 ⇒ 200n ≥ 22000 − 20000 ⇒ puis 200n ≥ 2000 ⇒ et enfin n ≥ 2000/200 c’est-à-dire n ≥ 10. Au bout de 10 ans, donc en 2035, ils auront la somme nécessaire pour leur projet.
B – Second placement
1. Coefficient multiplicateur et premier terme : Augmenter de 2 %, c’est multiplier par 1 + 2/100 = 1,02. On obtient v1 en multipliant 20000 par 1,02, soit v1 = 20400.
2. Nature de la suite :
- 2a) Relation de récurrence : Le capital augmente chaque année de 2 %, ainsi il est multiplié chaque année par 1,02, donc, pour tout entier naturel n : v(n+1) = 1,02v(n).
- 2b) Type de suite : La suite (vn) est une suite géométrique de raison 1,02.
3. Expression du terme général : Pour tout entier naturel n, v(n) = v0 × q^n donc v(n) = 20000 × 1,02^n.
4. Seuil de rentabilité : D’après le tableau, le capital dépassera 22000€ à partir de l’année 5, donc en 2030.
C – Bilan de l’étude financière
Emma et Pierre ont intérêt à choisir le second placement, car ils auront leur capital en 2030, alors qu’avec le premier placement ils devraient attendre 2035.
Corrigé : Voie Technologique
Découvrez l’intégralité des réponses et résolutions détaillées pour les candidats de la série technologique. Épreuve officielle du vendredi 12 juin 2026 pour la France Métropolitaine.
Première partie : Automatismes – QCM (6 points)
- Question 1 : C (100)
- Question 2 : B (1,05)
- Question 3 : A (8/3)
- Question 4 : C (A = 4x²)
- Question 5 : D (f(x) = -2x + 3)
- Question 6 : C (24)
- Question 7 : A (Deux antécédents : 0 et 2)
- Question 8 : D
- Question 9 : C (90 km)
- Question 10 : B (12)
- Question 11 : B (20/90)
- Question 12 : C (18%)
Deuxième partie (14 points)
Exercice 1 : Étude de fonction et dérivation (5 points)
1. Lectures graphiques des images : f(-2) = -5 et f(1) = 4.
2. Lectures graphiques des nombres dérivés : f'(-2) = 6 et f'(1) = 0 car la tangente en B est horizontale. Détail : f'(-2) = (y_C – y_A) / (x_C – x_A) = (1 – (-5)) / (-1 – (-2)) = 6/1 = 6.
3. Solutions de f(x) = 0 : S = {-1; 3} en lisant les abscisses des points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses.
4. Tableaux de variations : Sur l’intervalle x allant de -3 à 1, f(x) monte de -12 jusqu’à son maximum 4. Ptis de x allant de 1 à 4, f(x) redescend de 4 à -5.
5. Vérification algébrique des valeurs : f(-2) = -(-2)² + 2 × (-2) + 3 = -4 – 4 + 3 = -5 et f(1) = -1² + 2 × 1 + 3 = -1 + 2 + 3 = 4.
6. Étude analytique :
- a) Calcul de la dérivée : Pour tout x de [-3; 4], f'(x) = -2x + 2 donc f'(-2) = -2 × (-2) + 2 = 4 + 2 = 6 et f'(1) = -2 × 1 + 2 = 0.
- b) Forme factorisée : En développant (x + 1)(-x + 3) = -x² + 3x – x + 3 = -x² + 2x + 3 donc bien f(x) = (x + 1)(-x + 3). Par conséquent, f(x) = 0 ⇐⇒ x + 1 = 0 ou -x + 3 = 0 ⇐⇒ x = -1 ou x = 3. S = {-1; 3}.
- c) Signe de la dérivée : On détermine le signe de f'(x) = -2x + 2. On a -2x + 2 > 0 ⇐⇒ -2x > -2 ⇐⇒ x < 1. Donc f'(x) > 0 sur [-3; 1] et f'(x) < 0 sur [1; 4]. Le tableau complet lie x (-3, 1, 4), le signe de f'(x) (+, 0, -) et les variations de f(x) qui grimpe de -12 à 4 puis chute à -5.
Exercice 2 : Évolution de tarifs d’abonnements (5 points)
Partie A :
1) a. En 2027, le montant de l’abonnement est de 250 + 30 donc 280 €.
b. u2 = 280 + 30 = 310. En 2028, le montant de l’abonnement sera de 310 €.
2) Pour tout entier naturel n, u(n+1) = u(n) + 30.
3) La suite (un) est arithmétique de raison 30.
Partie B :
1) Augmenter de 10% revient à multiplier par 1,1. En 2027, l’abonnement sera de 200 × 1,1 soit 220 €.
2) Pour tout entier naturel n, v(n+1) = v(n) × 1,1.
3) La suite (vn) est géométrique de raison 1,1.
Partie C :
1) La formule à écrire est : = B2 – C2.
2) On voit sur la feuille de calcul donnée que l’abonnement n°2 devient plus élevé que l’abonnement 1 à partir de n=14 donc à partir de l’année 2026+14 soit 2040.
Exercice 3 : Vrai / Faux sur les proportions (4 points)
- 1) 50% des élèves cela représente 200/400. Or 50/400 < 200/400 donc l’affirmation est fausse.
- 2) La proportion des élèves qui ne possèdent pas d’adresse mail est 310/400. Et 310/400 > 200/400 donc l’affirmation est vraie.
- 3) La probabilité que l’élève ne possède ni adresse mail ni équipement individuel est 100/400 = 1/4 = 25%. Donc l’affirmation est vraie.
- 4) Parmi ceux qui ont un équipement individuel, la proportion des élèves qui ont une adresse mail est 50/260. Or on a 50/260 < 50/250 donc l’affirmation est fausse.
