L’effet Doppler, qu’est ce que c’est ?

L’effet Doppler est un phénomène lié aux ondes qui explique pourquoi la perception d’une fréquence change lorsqu’il y a un mouvement relatif entre la source de l’onde et le récepteur. Ce phénomène est à l’origine de divers effets perceptibles dans la vie quotidienne, comme le changement de son d’une voiture de course lorsqu’elle passe près de nous, mais il joue également un rôle fondamental dans des domaines tels que l’astronomie et la médecine.

Par Jonathan Ducher
Publié le 13 septembre 2024

Qu’est-ce que l’effet Doppler ?

L’effet Doppler désigne la variation de la fréquence ou de la longueur d’onde d’une onde (sonore, lumineuse, électromagnétique) lorsque la source et le récepteur sont en mouvement l’un par rapport à l’autre. En d’autres termes, il permet de percevoir une fréquence différente de celle émise, selon que l’émetteur se rapproche ou s’éloigne du récepteur.

Les deux cas principaux :

Si l’émetteur se rapproche du récepteur : la fréquence de l’onde reçue augmente par rapport à la fréquence émise. Cela signifie que l’onde est perçue comme étant plus aiguë.
Si l’émetteur s’éloigne du récepteur : la fréquence de l’onde reçue diminue. L’onde est alors perçue comme plus grave.

Par exemple, lorsqu’une voiture klaxonne et se rapproche de nous, nous entendons le son plus aigu que lorsqu’elle s’éloigne. Ce phénomène est précisément dû à l’effet Doppler.

Origine de l’effet Doppler

Le nom de ce phénomène vient du physicien autrichien Christian Doppler, qui a théorisé ce principe en 1842. Son étude initiale portait sur les ondes sonores, mais le concept s’étend bien au-delà, aux ondes électromagnétiques comme la lumière, et est utilisé dans une multitude d’applications scientifiques et technologiques.

Explication détaillée de l’effet Doppler

Imaginons une voiture qui émet un son, comme un klaxon, tout en se déplaçant. Le son se propage sous forme d’ondes, et si la voiture se déplace vers un observateur, les ondes se « compressent » à l’avant du véhicule. Cela a pour effet d’augmenter la fréquence du son perçu par l’observateur. Inversement, si la voiture s’éloigne, les ondes se « dilatent », et la fréquence du son diminue pour l’observateur.

L’effet Doppler peut être décrit par la formule suivante :

Où :

$_{f R}$ est la fréquence reçue par le récepteur,
$_{f E}$ est la fréquence émise par l’émetteur,
$_{v onde}$ est la vitesse de l’onde (par exemple, 340 m/s pour les ondes sonores dans l’air),
v est la vitesse relative entre l’émetteur et le récepteur.

Dans le cas où l’émetteur se rapproche, le signe utilisé dans l’équation est négatif, ce qui entraîne une augmentation de la fréquence reçue. À l’inverse, si l’émetteur s’éloigne, on utilise le signe positif, et la fréquence diminue.

Applications courantes de l’effet Doppler

1. Les radars de vitesse

Les radars de vitesse utilisés pour contrôler la vitesse des véhicules se basent sur l’effet Doppler. Ces radars émettent des ondes électromagnétiques (généralement des micro-ondes) vers un véhicule en mouvement. L’onde est réfléchie par le véhicule et revient au radar avec une fréquence modifiée en raison de l’effet Doppler. En mesurant la différence de fréquence, il est possible de calculer la vitesse du véhicule.

La formule utilisée pour les radars de vitesse est souvent une version simplifiée de celle décrite ci-dessus. Si $θ\theta$ est l’angle entre le faisceau du radar et la direction du véhicule, la fréquence Doppler est donnée par :

Où :

Δf est la variation de fréquence mesurée,
est la fréquence émise par le radar,
$v$ est la vitesse du véhicule,
$c$ est la vitesse de la lumière.

2. L’effet Doppler en médecine

L’effet Doppler est également utilisé dans des dispositifs médicaux tels que les échographies Doppler, qui mesurent la vitesse du flux sanguin dans les artères et les veines. En envoyant des ondes ultrasonores à travers le corps et en mesurant la fréquence des ondes réfléchies par les cellules sanguines en mouvement, les médecins peuvent obtenir des informations sur la circulation sanguine et détecter des anomalies, comme des blocages artériels.

3. Astrophysique : le redshift et le blueshift

L’effet Doppler est l’un des outils principaux en astronomie pour étudier les mouvements des objets célestes. Lorsque des objets comme des étoiles ou des galaxies s’éloignent de la Terre, la fréquence de la lumière qu’ils émettent est décalée vers le rouge (redshift), car leurs longueurs d’onde augmentent. À l’inverse, si un objet se rapproche de nous, la lumière est décalée vers le bleu (blueshift), car les longueurs d’onde sont comprimées.

Ces observations ont permis à des astronomes comme Edwin Hubble de découvrir l’expansion de l’Univers. En mesurant le redshift des galaxies lointaines, Hubble a montré que l’Univers est en expansion et que les galaxies s’éloignent de nous à des vitesses proportionnelles à leur distance.

Formule et démonstration mathématique

L’effet Doppler peut être expliqué à l’aide de formules mathématiques. Pour une onde sonore, l’une des relations fondamentales est :

Cette formule montre comment la fréquence reçue $f_R$ varie en fonction de la fréquence émise $f_E$ , de la vitesse relative $v$ et de la vitesse de propagation de l’onde $vondev_{\text{onde}}$ . Plus l’objet se déplace vite, plus l’effet est perceptible. Cette formule est aussi valable pour les ondes lumineuses, bien que la vitesse de la lumière soit bien plus élevée que celle du son.

Autres exemples concrets de l’effet Doppler

Les sirènes d’ambulances : Lorsque tu entends une sirène, tu remarques que le son est plus aigu quand le véhicule s’approche et plus grave lorsqu’il s’éloigne. Cela est directement lié à l’effet Doppler.
Les trains : Si tu te tiens près d’une voie ferrée et que tu écoutes un train passer à pleine vitesse, tu entendras un changement brusque de ton dans le bruit émis par le train à mesure qu’il se rapproche et s’éloigne.
Communication spatiale : Les satellites en orbite autour de la Terre, ou encore les engins spatiaux comme ceux envoyés vers Mars, subissent également l’effet Doppler. Les signaux radio émis par ces engins subissent un décalage de fréquence en fonction de leur mouvement par rapport à la Terre.

Limites de l’effet Doppler

L’effet Doppler n’est cependant pas perceptible dans toutes les conditions. Pour que le changement de fréquence soit perceptible, la vitesse relative entre l’émetteur et le récepteur doit être significative par rapport à la vitesse de propagation de l’onde. Par exemple, pour un radar de vitesse mesurant des ondes lumineuses, il faut des vitesses extrêmement élevées pour observer un changement notable de la fréquence lumineuse.

L’effet Doppler est un phénomène fondamental qui touche toutes les ondes, qu’elles soient sonores ou électromagnétiques. Que ce soit pour des applications quotidiennes comme les radars de vitesse ou des explorations scientifiques de grande envergure comme l’expansion de l’Univers, l’effet Doppler joue un rôle clé dans notre compréhension des mouvements relatifs dans l’espace et le temps.