Il n’existe pas de raccourci aussi évident. Pourtant, il y a des méthodes efficaces pour déterminer si un nombre est divisible par 7 sans poser la division.
La méthode du chiffre des unités
Voici une technique simple à tester :
- Prends le dernier chiffre du nombre.
- Multiplie-le par 2.
- Soustrais ce résultat au reste du nombre.
- Si le nouveau nombre est divisible par 7, alors l’original l’est aussi.
Exemple avec 203
On prend le 3, on fait 3 × 2 = 6. Puis 20 – 6 = 14. Comme 14 est un multiple de 7, 203 est divisible par 7.
La version plus stylée : le critère de Chika
Découvert par un collégien de 12 ans, ce critère a bluffé pas mal de monde. Il consiste à :
- Prendre le nombre de dizaines (par exemple 45 pour 456)
- Ajouter à ce nombre 5 fois le chiffre des unités
Si le total est divisible par 7, c’est gagné. Sinon, on recommence le processus avec le nouveau nombre.
Exemple avec 952
95 + 5×2 = 105 → 10 + 5×5 = 35 → 35 est divisible par 7 donc 952 l’est aussi.
Encore plus rapide ? Le test modifié
Une autre méthode consiste à :
- Enlever le dernier chiffre
- Le doubler
- Soustraire au reste du nombre
- Recommencer jusqu’à avoir un petit nombre
Exemple avec 518
8 × 2 = 16 → 51 – 16 = 35 → 35 est divisible par 7. Donc 518 est divisible par 7.
Et les grands nombres ?
Pour les très grands nombres, on peut découper le nombre en blocs de 3 chiffres, en partant des unités. Ensuite, on ajoute et on soustrait en alternance. Si le total est un multiple de 7, le nombre de départ l’est aussi.
Exemple avec 45399872
On découpe : 45 – 399 + 872 = 518 → on applique la méthode précédente sur 518 → résultat divisible par 7.
Pourquoi c’est utile ?
Ces astuces sont pratiques pour des examens de maths, des concours, ou juste pour le fun. Elles t’évitent des calculs longs et montrent que les maths, ça peut aussi être ludique et intelligent.
À tester entre potes !
Fais deviner à tes amis si des nombres comme 189, 1190 ou 9876 sont divisibles par 7. Spoiler : 189 l’est, les autres non.
